Blog Education: Keliling dan Luas Lingkaran

Kompetensi

1. Siswa dapat menemukan rumus keliling lingkaran

2. Siswa dapat menghitung keliling lingkaran jika diketahui jari-jarinya

3. Siswa dapat menemukan luas lingkaran

4. Siswa dapat menghitung luas bidang lingkaran jika diketahui jari-jari atau diameternya

Pengantar

Sampai Anda mempelajari materi ini, sudah berapa banyak bangun datar berbentuk lingkaran yang pernah Anda lihat? Tentu Anda akan mengatakan banyak sekali benda-benda berbentuk lingkaran yang pernah Anda lihat dan temukan dalam kehidupan sehari-hari.

Anda pernah melihat benda-benda seperti gambar di atas?
Adakah perbedaan dari benda-benda tersebut?
Tahukah kalian cara menentukan keliling dan luas lingkarannya?
Materi ini akan menguraikan bagaimana cara menemukan rumus keliling lingkaran dan luas daerah lingkarannya serta menghitung keliling lingkaran dan luas daerah lingkaran jika diketahui jari-jari atau diameternya.

Definisi Lingkaran

Lingkaran adalah suatu garis lengkung yang kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut mempunyai jarak yang sama jauh terhadap suatu titik tertentu.

Titik PQRS terletak sama jauh terhadap titik O.

Titik O merupakan titik pusat lingkaran.

Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya bertemu disebut keliling lingkaran.

Daerah yang terdapat di dalam lingkaran disebut luas lingkaran.

Titik P pada lingkaran ini merupakan pusat lingkaran
PA, PB, PC dan PD disebut jari-jari atau radius (r)
AB adalah garis tengah atau diameter (d) garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran dan melalui pusat lingkaran (titik P)

Menentukan Keliling Lingkaran

A. Dengan Melilitkan tali/pita pada lingkaran

Ambil sebuah benda yang permukaanya berbentuk lingkaran, misal benda ini.

Sediakan seutas pita, tali atau benang.

Lilitkan tali tersebut mengelilingi tepi permukaan benda tadi sampai tali menutup semua tepi permukaannya dan ujung-ujung tali bertemu.

Lepaskan tali dari tepi benda tadi.

Ukurlah panjang tali tersebut dengan mistar.

Panjang tali yang didapat merupakan keliling benda tersebut.

B. Dengan Menggelindingkan Lingkaran

Disediakan sebuah lingkaran (gbr sebuah gelang).

Coba anda beri sebuah tanda pada tepi benda tesebut.
Himpitkan tanda pada benda tersebut dengan tanda yang berada di permukaan meja
(misal titik A).

Lalu bagimana cara anda dapat menentukan keliling lingkaran bila diameter lingkaran belum diketahui?

Menentukan keliling lingkaran bila diameter belum diketahui
Cara 1.

Coba jiplak sebuah lingkaran pada selembar karton.

Setelah itu, guntinglah sekeliling lingkaran hasil jiplakan tersebut.

Guntinglah jiplakan akan berupa lembaran karton berbentuk lingkaran seperti ini.

Lipatlah karton lingkaran menjadi 2 bagian dengan tepat hingga saling menutup.
Bekas lipatan pada lingkaran, merupakan garis tengah atau diameter lingkaran.

Ukurlah bekas lipatan tadi dengan mistar.
Panjang yang didapat merupakan diameter lingkaran karton.

Cara 2.

Cara Lain Menentukan Keliling Lingkaran

1. Sediakan minimal 4 lingkaran berlainan ukuran beserta ukuran panjang diameter dan kelilingnya.